함량시험은 어떻게 도출하는 것일까?

함량시험 즉, 함유량시험, 어떤 성분이 얼만큼 들어있는지를 수치적으로 계산하는 시험에서 이 계산식은 어떻게 나왔을까? 라고 궁금해했다면 아래와 같은 설명이 계산식을 설정하는데 도움이 되었으면 합니다 .

 

분석기기중에서 HPLC의 경우 크로마토그래프(크로마토그램)의 피크면적(Peak are)을 보고 평가하거나 또는 UV에서는 흡광도(Abs)를 보고 판단하는 것이 일반적입니다. 

 

예를 들어볼게요. A라는 성분의 함량을 평가하기 위해서 UV로 분석한다고 가정하고 표준액을 만들기 위해서 A성분 표준품을 구해서 일정량을 채취하여 200mL에 증류수를 넣어 녹여 표선합니다. 그리고 그 액 5mL를 취하여 50mL 부피플라스크에 넣고 증류수를 넣어 표선합니다.  그것을 표준액이라고 보고, UV에 분석할 수 있도록 필터링하고 큐벳에 넣어 UV로 측정합니다. 

 

그리고 시험할 검체를 증류수에 일정량 넣어 녹여서 UV로 분석할 수 있도록 필터링하여 큐벳에 넣고 측정합니다.  

 

위와 같을 때 이론적으로 표준액 농도의 계산을 유도하면 아래와 같습니다. (1번, 2번식)

여기서 At는 Abs(Absorbance의 약자로 A를 쓰고 아래첨자로 t는 검액 Test에서 t를 따오고, 아래첨자로 s는 표준액 Standard에서 S를 따왔습니다.)에서 기인하여  At는 검액의 흡광도, As는 표준액의 흡광도입니다. 

그렇다면 검액중에 함유량(mg)만을 얻으려면?

검체를 이용해서 검액을 만들때 어떻게 만들었는지, 희석을 하였는지 그 과정을 반영하여 희석배수를 곱해주어 최종 검액중 함유량(mg)을 아래와 같이 계산할 수 있습니다. (3번식)

 

최종 제품의 함유량을 계산할 때는 1정이나 또는 한포, 또는 한 캡슐당 함량으로 표시하는 경우가 많죠. (4번식)

허가상 중량대비 표시량이 완벽하게 100%라고 하고, 실제 검체를 채취하고 그 안에 있는 함유량은 얼마인지를 X로 놓고 계산하면서 X만 놔두고(왼쪽에 두고) 나머지는 수학식에 의해 다 오른쪽항으로 이동합니다. X%만 놔두면 아래와 같습니다. (5번식)

그리고 위의 식을 다시 풀어쓰되, 검체중 함유량(mg)은 위에서 3번에 유도한 식으로 다시 풀어보면 아래와 같습니다.

(6번식)

 X%

식이 너무 길어지니 희석한 부분에 대해서 아래와 같이 알파로 축약해서 표시(7번식)

다시 식을 재정비해보죠. (8번식)

사용한 표준품의 순도가 100%가 아닌 경우가 많으므로(100%부근이겠지만), 순도를 보정하면 최종 아래와 같은 식이 산출됩니다. (9번식)

함량계산을 설정하는데 도움이 되기를 바랍니다.